ما تخمین خطاهای نقطه ثابت را برای دو قضیه مهم نقطه ثابت نگاشت های شبه انقباضی روی فضا های نرم دار -یکنواخت ("; ) توسعه یافته انقباضی و بطور موضعی 􀀀 فازی بررسی می کنیم. برای این منظور ما نگاشت های انقباضی توسعه یافته را روی فضاهای متریک فازی تعریف کرده و نشان میدهیم که این تعاریف تعمیم این نگاشتهای انقباضی روی فضاهای متریک کلاسیک تعریف شده توسط سیآیریک میباشند. همچنین، هنگامی که از تکرار پیکارد برای تقریب نقاط ثابت در فضاهای نرم دار فازی استفاده می شود، عبارت های کاملی را برای قضایای نقطه ثابت سی آیریک، شامل تخمین هایی مربوط به خطای فازی به دست می آوریم.

در این مقاله، با استفاده از اندازه نافشردگی و قضیه نقطه ثابت پترشن در فضای باناخ، یک قضیه وجودی برای برخی معادلات انتگرالی کسری تناسبی هادامارد، ارائه شده است. مطالعه این معادلات انتگرالی بسیار حائز اهمیت هستند چرا که دربرگیرنده موارد خاص زیادی از معادلات انتگرالی می باشند که در شاخه های زیادی از آنالیز غیر خطی و کاربردهای آن ظاهر می شوند. تفاوت قضیه نقطه ثابت پترشن با قضایای نقطه ثابت شاودر و نقطه ثابت داربو، دراین است که ما را قادر می سازد تا از نشان دادن خواص بسته، محدب و فشردگی عملگرهای مورد بررسی صرف نظر کنیم . در پایان، برای صحت و کارایی نتایج به دست آمده، چند مثال ارائه شده است.

یک فضای P-متری تعمیمی جدید و جذاب از یک فضای B-متری است. تعمیم اصل انقباض باناخ مشهور، توسط نویسندگان زیادی انجام شده است. تعمیمها روی توسیع فضاهای متری و توسیع شرایط انقباضی متمرکزند. متر جزیی، شبه متر، جی-متری، دو متری و متر برنسیاری چند مثال از مترهای ارایه شده در این زمینه اند. هدف از انجام این تحقیق ارائه چندین قضیه نقطه ثابت مشترک برای دو نگاشت (که یکی از آن ها صعودی ایزوتون ضعیف نسبت به دیگری است) در چارچوب فضاهای متری مرتب می باشد. نتایج به دست آمده تعمیم نتایج موجود در منابع {H. K. Nashine, B. Samet and C. Vetro, Math. Comput. Modelling, 54 (2011) 712– 720} و {J. R. Roshana, V. Parvaneh and Z. Kadelburg, J. Nonlinear Sci. Appl, 7 (2014), 229-245} می باشد. یک مثال نابدیهی نیز برای تایید نتایج به دست آمده ارائه می شود.

در این مقاله مفاهیم پیوسته مداری و تام مداری روی فضای متریک-C* جبر-مقدار تعریف می کنیم. اگر T یک نگاشت پیوسته مداری روی فضای متریک-C* جبر-مقدار (X, A, d) که X یک مجموعه ی ناتهی، 𝔸 یک − 𝐶 ∗ جبر یکانی با رابطه ی ترتیب جزئی طبیعی ⪯ باشد، نشان می دهیم که تحت شرایطی برای هر x∈ X دنباله کوشی به فرم {Tn (x)} به یک نقطه ثابت T همگرا است. سپس ثابت می کنیم که تحت چه شرایطی یک نگاشت پیوسته مداری روی یک فضای متریک-C* جبر-مقدار (X, A, d) دارای نقطه تناوبی است. همچنین نشان می دهیم که تحت چه شرایطی یک خود-نگاشت پیوسته مداری روی یک فضای-b متریک-C* جبر-مقدار (X, A, d) دارای حداقل یک نقطه ثابت است. علاوه بر این اثبات می کنیم اگر T یک خود-نگاشت مداری روی فضای متریک-C* جبر-مقدار کامل (X, A, d) و نقطه x0∈ X وجود داشته باشد به طوری که T2 (x0)≠ x 0و T برخی شرایط دیگری نیز داشته باشد، آنگاه T دارای نقطه ثابت است.

متن کامل مقاله های این شماره به زبان انگلیسی منتشر شده است، لطفا برای مشاهده مقالات به بخش انگلیسی مراجعه فرماییدلطفا برای مشاهده مقاله های این شماره اینجا را کلیک کنید.

در این مقاله با الهام از مقاله دافر و همکاران [6]، به بیان و اثبات چند قضیه برای نگاشت های مجموعه مقدار پرداخته و با استفاده از این قضایا، وجود نقاط انطباق و نقاط ثابت یک رده کلی از نگاشت های مجموعه مقدار که در یک شرط انقباضی تعمیم یافته صدق می کنند، را نتیجه گیری می کنیم. برای این منظور ابتدا مفهوم مجموعه های متعامد که برگرفته شده از مقاله اخیر اسحاقی و همکاران [11] می باشد را معرفی کرده و با استفاده از این مفهوم، قضایا را در فضاهای قویا متعامد کامل (نه لزوما فضاهای متریک کامل) مورد بررسی قرار می دهیم. به علاوه، پژوهش حاضر با نگاه جدید و متفاوت به موضوع پرداخته و با بیان چند مثال غیر بدیهی، اهمیت پرداختن به این موضوع را تشریح کرده است. همچنین با مثال های مطرح شده در انتهای مقاله، نشان داده ایم که نتایج بدست آمده، توسیعی واقعی از نتایج قبل در این زمینه هستند.

در مطالعه نقاط ثابت یک نگاشت، مفاهیم کلی تر، یعنی جفت نقطه ثابت مفید است. در این مقاله ما با استفاده از مفهوم متر جزئی، یک فضای متریک S-هاسدورف روی مجموعه شامل زیرمجموعه های بسته و کراندار X را معرفی می کنیم. سپس نتایج نقطه ثابت نگاشتهای چند مقداری پیوسته و پوشا را ارائه می کنیم. علاوه بر آن اثباتی بر قضیه انقباضی نادلر برای نگاشتهای چند مقداری در این فضای متری ارائه می دهیم. در ادامه، با بیان نگاشتهای نوع جفتی شبه-باناخ، شرایط وجود جفت نقطه ثابت قوی منحصربفرد را در این نگاشتها بررسی می کنیم. نگاشت انقباضی چاترجا، $F$ از $X \times X $ به $X $ در نامساوی \[d\left( F(x, y), F(u, v) \right) \leq k \max \left\{ d\left( x, F(u, v)\right), d\left( F(x, y), u\right) \right\} \] نسبت به زیرمجموعه های $A$ و $B$ از $X$ صدق می کند که در آن $x$ و $v$ متعلق به $A$، $y$ و $u$ متعلق به $B$ و $0 < k < \frac{1}{2}$ هستند. همچنین برخی نامساویهای انقباضی از نوع شبه-باناخ و شبه-چاترجا را تعریف می کنیم. بعلاوه قضایایی درباره جفت نقاط ثابت اثبات خواهیم کرد. سرانجام برای درک نتایج حاصل مثالهای متعددی ارائه شده است.

در این مقاله یک رابطه ترتیب جزئی روی فضاهای متری فازی ناارشمیدسی مرتب با t- نرم لوکاشویتز (Lukasiewicz) معرفی می گردد. سپس با استفاده از این رابطه چند قضیه نقطه ثابت برای عملگرهای تک مقداری و چند مقداری اثبات می گردد.

برای تفسیر و تحلیل قضایای حقیقیه و خارجیه، دو روش کلی وجود دارد: نخست تحلیل آن ها درون یک منطق واحد، دوم اختصاص منطق های جداگانه به آن ها. تاکنون بیشتر تفسیرها و تحلیل های قضایای خارجیه و حقیقیه به روش نخست، و درون منطق قدیم یا شاخه ای از منطق جدید صورت گرفته و به ندرت از روش دوم برای این منظور بهره برداری شده است. در این مقاله، می خواهم روش دوم را به کار ببرم و نشان دهم که هرچند منطق مناسب برای قضایای حقیقیه، منطق کلاسیک محمول ها است، منطق مناسب برای قضایای خارجیه، منطق آزاد محمول ها است. نشان می دهم که منطق آزاد محمول ها، که منطقی ناکلاسیک و غیراستاندارد است، قواعد معرفی و حذف سورها را به وجود خارجی اشیا مقید می سازد؛ ازاین رو، مناسب ترین منطق برای قضایای خارجیه است، برخلاف منطق کلاسیک محمول ها که تقیدی به وجود خارجی اشیا ندارد و ازاین رو، برای قضایای حقیقیه مناسب تر است. هم چنین، نشان می دهم که با افزودن منطق موجهات و منطق زمان به منطق های کلاسیک و آزاد محمول ها، تمایز اصول و قواعد قضایای حقیقیه و خارجیه بیشتر می شود و درنتیجه، منطق هایشان متمایزتر می شوند. به طورویژه، نشان می دهم که فرمول های بارکن، بوریدان و عکس بارکن برای قضایای حقیقیه صادق اند و در منطق موجهات و منطق زمان کلاسیک اثبات می شوند؛ درحالی که برای قضایای خارجیه کاذب اند و در منطق موجهات آزاد و منطق زمان آزاد اثبات ناپذیرند.

تعاریف متعددی از قضایای (یا احکام) تحلیلی در فلسفه غرب شده است. تعریف لایبنیتز، هیوم، کانت، آیر، میل، فرگه و کواین از جمله مهم ترین تعاریف قضایای تحلیلی در فلسفه غرب است. این تعاریف به لحاظ مصداق در سه دسته اخص، خاص و اعم قرار می گیرند. برای دست یابی به تعریف صحیح، باید دید کدام تعریف با اهداف و مبانی این تقسیم سازگارتر است. در این مقاله، پس از تعیین اهداف و مبانی فیلسوفان غرب در این تقسیم، نشان داده شده است که هیچ یک از تعاریف فلسفه غرب با مبانی فلسفی آنها و با اهداف مورد نظرشان سازگار نیست؛ زیرا مهم ترین هدف این تقسیم تفکیک حقایق عقل از حقایق واقع یا تفکیک حقایق اولیه عقل از حقایق مشتقه عقل است که این هدف نسبت به قضایای حملی و شرطی از یک سو، و قضایای سالبه و موجبه از سوی دیگر، و قضایای صادق و کاذب و ... یکسان است. اما هیچ کدام از تعاریف نمی تواند همه انواع قضایا را در برگیرد. به علاوه، هر یک از تعاریف ارایه شده از فلاسفه غرب، دارای نارسایی ها و ضعف های دیگری است. از این رو، تعریف دیگری به عنوان تعریف مختار مولف ارایه شده است که به نظر می رسد هیچ یک از نارسایی های مذکور را ندارد. تعریف مختار اخص از تعریف اعم و اعم از تعریف خاص است، از این رو، مجموع تعاریف قضایای تحلیلی در چهار دسته اخص، خاص، عام و اعم قرار می گیرند.